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受欢迎的微积分 >

integral of 7sin(2t)

解答

\int 7 sin (2 t) d t

解答

- \frac{7}{2} cos (2 t) + C

求解步骤

\int 7 sin (2 t) d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int sin (2 t) d t

使用换元积分法

= 7 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

使用积分常见定则:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 7 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

u = 2 t

代回

= 7 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t))

化简

7 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t)) : - \frac{7}{2} cos (2 t)

= - \frac{7}{2} cos (2 t)

解答补常数

= - \frac{7}{2} cos (2 t) + C

作图

流行的例子

面积 f(x)=x^2-4x,g(x)=0,x=0,x=4

(\partial)/(\partial y)(2y^{3/2})

(y^'-e^{-t}+3)/y =-3,y(0)=4

y^{''}-3y^'-4y=2sin(t)

derivative of 5xcos(x)