derivative of ln(e^{5x})

Lösung

\frac{d}{d x} (ln (e^{5 x}))

5

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (e^{5 x}))

Vereinfache

ln (e^{5 x}) : 5 x

= \frac{d}{d x} (5 x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d x}{d x}

Wende die allgemeine Ableitungsregel an:

\frac{d x}{d x} = 1

= 5 \cdot 1

Vereinfache

= 5

\int sin^{5} (\frac{x}{7}) cos (\frac{x}{7}) d x

x \to 1 + lim (x^{\frac{2}{x - 1}})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{( x - 3 ) ( x ^{2} + 3 x + 9 )}{x ^{3}})

\int \frac{( 2 x ^{2} + x + 4 )}{x ^{3} + 4 x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (x^{3} + 6)