inverselaplace (5se^{-2s})/(2s^2+50)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{5 s e ^{- 2 s}}{2 s ^{2} + 50}

H (t - 2) \frac{5}{2} cos (5 (t - 2))

求解步骤

L^{- 1} {\frac{5 e ^{- 2 s} s}{2 s ^{2} + 50}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - 2) L^{- 1} {\frac{5 s}{2 s ^{2} + 50}} (t - 2)

L^{- 1} {\frac{5 s}{2 s ^{2} + 50}} : \frac{5}{2} cos (5 t)

= H (t - 2) \frac{5}{2} cos (5 (t - 2))