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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/((s-2)(s-3)(s-6))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )}

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 t} - e^{3 t} + \frac{1}{2} e^{6 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )} : \frac{1}{2 ( s - 2 )} - \frac{1}{s - 3} + \frac{1}{2 ( s - 6 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )} - \frac{1}{s - 3} + \frac{1}{2 ( s - 6 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}} - L^{- 1} {\frac{1}{s - 3}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 6 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}} : \frac{1}{2} e^{2 t}

L^{- 1} {\frac{1}{s - 3}} : e^{3 t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 6 )}} : \frac{1}{2} e^{6 t}

= \frac{1}{2} e^{2 t} - e^{3 t} + \frac{1}{2} e^{6 t}

Beliebte Beispiele

derivative of ((x^2+1)/((x+4)))

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{2} + 1 )}{( x + 4 )})

derivative y=(5x+1)^3(x-4)

d er i v a t i v e y = (5 x + 1)^{3} (x - 4)

integral of x/((x^2-4))

\int \frac{x}{( x ^{2} - 4 )} d x

derivative sin(8x)

d er i v a t i v e sin (8 x)

integral from 0 to 5 of 1/(x^{13/14)}

\int_{0}^{5} \frac{1}{x ^{\frac{13}{14}}} d x