de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x^2*sqrt(x-2)

Lösung

\int x^{2} \cdot x - 2 d x

Lösung

\frac{2}{7} (x - 2)^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} x - 2 d x

Wende U-Substitution an

= \int (u + 2)^{2} u d u

Multipliziere aus

(u + 2)^{2} u : u^{\frac{5}{2}} + 4 u^{\frac{3}{2}} + 4 u

= \int u^{\frac{5}{2}} + 4 u^{\frac{3}{2}} + 4 u d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{5}{2}} d u + \int 4 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 4 u d u

\int u^{\frac{5}{2}} d u = \frac{2}{7} u^{\frac{7}{2}}

\int 4 u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{8}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 4 u d u = \frac{8}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{7} u^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x - 2

ein

= \frac{2}{7} (x - 2)^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} (x - 2)^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (7cos^5(x))/(sqrt(sin(x)))

\int \frac{7 cos ^{5} ( x )}{sin ( x )} d x

integral of 5xln(6x)

\int 5 x ln (6 x) d x

derivative y=x^3+4

d er i v a t i v e y = x^{3} + 4

derivative of cos^2(sin(5e^x-16^x))

\frac{d}{d x} (cos^{2} (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})))

integral of 1/(sqrt(t^3))

\int \frac{1}{t ^{3}} d t