derivative e^{(-x^2)/2}

解答

导数

e^{\frac{- x ^{2}}{2}}

- e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x

求解步骤

\frac{d}{d x} (e^{\frac{- x ^{2}}{2}})

化简

e^{\frac{- x ^{2}}{2}} : e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

= \frac{d}{d x} (e^{- \frac{x ^{2}}{2}})

使用连锁律:

e^{- \frac{x ^{2}}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2})

= e^{- \frac{x ^{2}}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2})

\frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2}) = - x

= e^{- \frac{x ^{2}}{2}} (- x)

化简

= - e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x

\int_{0}^{1} - \frac{6 y}{e ^{2 y}} d y

x \to 3 lim (e^{\frac{7}{( x - 3 )}})

\int 9 t^{11} cos (1 - t^{6}) d t

\int \frac{( x ^{4} - x ^{3} - x - 1 )}{x ^{3} - x ^{2}} d x

\int 85 - 3 25 - x d x