derivative of 2/(sqrt(1+4x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 + 4 x})

- \frac{4}{( 1 + 4 x ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 + 4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + 4 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((1 + 4 x)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( 1 + 4 x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 + 4 x)

= - \frac{1}{2 ( 1 + 4 x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 + 4 x)

\frac{d}{d x} (1 + 4 x) = 4

= 2 (- \frac{1}{2 ( 1 + 4 x ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 4)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2 ( 1 + 4 x ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 4) : - \frac{4}{( 1 + 4 x ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{4}{( 1 + 4 x ) ^{\frac{3}{2}}}

s l o p e (16, - 2), (15, 86)

d er i v a t i v e - \frac{200}{( t + 2 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x} + 5 sin (x))

in v erse l a pl a ce \frac{3}{2 ( s + 1 ) ^{2} + 32}

\int tan^{4} (6 x) d x