derivative of-cos(2x-sin(2x)-1/5 e^x)

解答

\frac{d}{d x} (- cos (2 x) - sin (2 x) - \frac{1}{5} e^{x})

2 sin (2 x) - 2 cos (2 x) - \frac{1}{5} e^{x}

求解步骤

\frac{d}{d x} (- cos (2 x) - sin (2 x) - \frac{1}{5} e^{x})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (cos (2 x)) - \frac{d}{d x} (sin (2 x)) - \frac{d}{d x} (\frac{1}{5} e^{x})

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

\frac{d}{d x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5} e^{x}) = \frac{1}{5} e^{x}

= - (- sin (2 x) \cdot 2) - cos (2 x) \cdot 2 - \frac{1}{5} e^{x}

化简

= 2 sin (2 x) - 2 cos (2 x) - \frac{1}{5} e^{x}