limit as x approaches 0+of ((ln(x)))/x

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{( ln ( x ) )}{x})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{x})

\frac{ln ( x )}{x} = ln (x) \frac{1}{x}

= x \to 0 + lim (ln (x) \frac{1}{x})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (ln (x)) \cdot x \to 0 + lim (\frac{1}{x})

x \to 0 + lim (ln (x)) = - \infty

x \to 0 + lim (\frac{1}{x}) = \infty

= (- \infty) \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

(- \infty) \infty = - \infty

= - \infty