(d^2}{dx^2}(e^{\frac{-x^2)/2})

解

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{\frac{- x ^{2}}{2}})

e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x^{2} - e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

解答ステップ

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{\frac{- x ^{2}}{2}})

簡素化

e^{\frac{- x ^{2}}{2}} : e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

= \frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{- \frac{x ^{2}}{2}})

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x ^{2}}{2}}) = - e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x

= \frac{d}{d x} (- e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x)

\frac{d}{d x} (- e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x) = e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x^{2} - e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

= e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x^{2} - e^{- \frac{x ^{2}}{2}}