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integral of x^2e^{-x/4}

Lösung

\int x^{2} e^{- \frac{x}{4}} d x

Lösung

- 4 e^{- \frac{x}{4}} x^{2} + 8 (- 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{- \frac{x}{4}} d x

Wende die partielle Integration an

= - 4 e^{- \frac{x}{4}} x^{2} - \int - 8 e^{- \frac{x}{4}} x d x

\int - 8 e^{- \frac{x}{4}} x d x = - 8 (- 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}})

= - 4 e^{- \frac{x}{4}} x^{2} - (- 8 (- 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}}))

Vereinfache

= - 4 e^{- \frac{x}{4}} x^{2} + 8 (- 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 e^{- \frac{x}{4}} x^{2} + 8 (- 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\frac{d}{d x} (cos^{2} (8 x))

derivative (5x+3)^{1/5}

d er i v a t i v e (5 x + 3)^{\frac{1}{5}}

derivative f(x)=-3/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = - \frac{3}{x ^{2}}

integral of 14cos(x)

\int 14 cos (x) d x

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