integral of 3/(ysqrt(4-(ln(y))^2))

Lösung

\int \frac{3}{y 4 - ( ln ( y ) ) ^{2}} d y

3 arcsin (\frac{1}{2} ln (y)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{y 4 - ( ln ( y ) ) ^{2}} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{y 4 - ( ln ( y ) ) ^{2}} d y

Vereinfache

= 3 \cdot \int \frac{1}{y 4 - ln ^{2} ( y )} d y

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{4 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= 3 \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 3 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} ln (y))

Vereinfache

= 3 arcsin (\frac{1}{2} ln (y))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 arcsin (\frac{1}{2} ln (y)) + C

n = 1 \sum \infty \frac{1}{( n + 7 ) n}

t an g e n t f (x) = x - 2, (6, 2)

\frac{d y}{d x} 7 + e^{- 5 x} y = 0

d er i v a t i v e f (x) = arctan (x^{2})

t an g e n t (ln (x^{2} - 10 x - 10)), at x = 11