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人気のある微分積分 >

integral from sqrt(2) to 2 of x/(x^2-1)

解

\int_{2}^{2} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

解

\frac{1}{2} ln (3)

+1

十進法表記

0.54930 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{2} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{3} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{3}

限度を計算する:

ln (3)

= \frac{1}{2} ln (3)

グラフ

人気の例

integral of 3xsqrt(x^2-1)

\int 3 x x^{2} - 1 d x

(dP)/(dt)=P(0.1-10^{-7}P)

\frac{d P}{d t} = P (0.1 - 1 0^{- 7} P)

integral of (e^2-2^e)e^x

\int (e^{2} - 2^{e}) e^{x} d x

limit as z approaches 2i of z^2

z \to 2 i lim (z^{2})

integral of x^3sqrt(x^2+2)

\int x^{3} x^{2} + 2 d x