de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(e^x)/(1-e^x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}}

Lösung

\frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 1 - e ^{x} ) - \frac{d}{d x} ( 1 - e ^{x} ) e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (1 - e^{x}) = - e^{x}

= \frac{e ^{x} ( 1 - e ^{x} ) - ( - e ^{x} ) e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 1 - e ^{x} ) - ( - e ^{x} ) e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}} : \frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

= \frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

15y^{''}-7y^'-4y=0

15 y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} - 4 y = 0

limit as t approaches 0 of tan(4t)

t \to 0 lim (tan (4 t))

integral of 2t-3sin(t)

\int 2 t - 3 sin (t) d t

derivative of 6x^2-7x

\frac{d}{d x} (6 x^{2} - 7 x)

(dy}{dx}=\frac{3y)/x

\frac{d y}{d x} = \frac{3 y}{x}