derivative g(x)=\sqrt[4]{x}e^x

Lösung

ableitung von

g (x) = 4 x e^{x}

\frac{e ^{x}}{4 x ^{\frac{3}{4}}} + e^{x} 4 x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 4 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (4 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) 4 x

\frac{d}{d x} (4 x) = \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{4}}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{4}}} e^{x} + e^{x} 4 x

\frac{1}{4 x ^{\frac{3}{4}}} e^{x} = \frac{e ^{x}}{4 x ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{e ^{x}}{4 x ^{\frac{3}{4}}} + e^{x} 4 x

\frac{d y}{d x} = (1 + y^{2}) tan (x)

\frac{d}{d x} (- 6 e^{- 6 x})

x \to - 1 lim (\frac{x ^{3}}{x + 1})

\frac{d}{d x} (\frac{( z x - y ) ^{2}}{x})

\int x^{2} sin (x) cos (x) d x