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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)/(e^x-2)

解

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 2} d x

解

ln ∣ e^{x} - 2 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{x} - 2

= ln ∣ e^{x} - 2 ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ e^{x} - 2 ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of-4x^{-3}

x \to 0 lim (- 4 x^{- 3})

(\partial)/(\partial y)(xy^2e^{x^2})

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{2} e^{x^{2}})

limit as x approaches-1-of 2x^2-4x+8

x \to - 1 - lim (2 x^{2} - 4 x + 8)

(\partial)/(\partial x)(6xy+5yz+xz-48)

\frac{\partial}{\partial x} (6 x y + 5 yz + x z - 48)

16y^{''}+152y^'+361y=0,y(0)=9,y^'(0)=2

16 y^{^{''}} + 152 y^{^{'}} + 361 y = 0, y (0) = 9, y^{^{'}} (0) = 2