vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Giải tích >

d/(d{x)}(200e^{-{x}^2-3{y}^2-9{z}^2})

Lời Giải

\frac{d}{d x} (200 e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}})

Lời Giải

- 400 e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}} x

Các bước giải pháp

\frac{d}{d x} (200 e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}})

Đưa hằng số ra ngoài:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 200 \frac{d}{d x} (e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}})

Áp dụng quy tắc chuỗi:

e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}} \frac{d}{d x} (- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2})

= e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}} \frac{d}{d x} (- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2})

\frac{d}{d x} (- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}) = - 2 x

= 200 e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}} (- 2 x)

Rút gọn

= - 400 e^{- x^{2} - 3 y^{2} - 9 z^{2}} x

Ví dụ phổ biến

(\partial)/(\partial y)(x^2y)

derivative of e^{4x}sin(x)

derivative y=5sqrt(x)

integral from 0 to 1 of (1-x^2)^{0.5}

derivative f(x)=(x^2+32sqrt(x))/8