(\partial)/(\partial y)(x/(y^2))

解

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y ^{2}})

- \frac{2 x}{y ^{3}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y ^{2}})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} (y^{- 2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x (- 2 y^{- 2 - 1})

簡素化

x (- 2 y^{- 2 - 1}) : - \frac{2 x}{y ^{3}}

= - \frac{2 x}{y ^{3}}