derivative of e^xcos(4x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (4 x))

e^{x} cos (4 x) - 4 e^{x} sin (4 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (4 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (4 x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) cos (4 x) + \frac{d}{d x} (cos (4 x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (4 x)) = - sin (4 x) \cdot 4

= e^{x} cos (4 x) + (- sin (4 x) \cdot 4) e^{x}

Vereinfache

= e^{x} cos (4 x) - 4 e^{x} sin (4 x)

\int \frac{( x ^{2} + 24 )}{x ( x - 2 ) ^{3}} d x

\int \frac{x}{25 - ( 3 - x ) ^{2}} d x

x \to 2 lim (- x^{2} + 7 x - 2)

\int 8 x^{3} sin (1 - x^{4}) d x

\int (x^{1.3} + 7 x^{2.5}) d x