integral of 1/((1-6x)^4)

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{4}} d x

\frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 1 - 6 x

ein

= - \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 ( 1 - 6 x ) ^{3}})

Vereinfache

- \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 ( 1 - 6 x ) ^{3}}) : \frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}}

= \frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}} + C

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 1 )}{( s ^{2} + s + 1 )}

x \to + 4 lim (5)

\int_{1}^{2} \frac{2 ln ( x )}{x ^{2}} d x

n = 0 \sum \infty \frac{1}{3 n + 1}

(\frac{2}{x})^{^{'}}