integral of-(5\sqrt[3]{x^2})/3

Lösung

\int - \frac{5 3 x ^{2}}{3} d x

- x^{\frac{5}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{5 3 x ^{2}}{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{5}{3} \cdot \int 3 x^{2} d x

3 x^{2} = x^{\frac{2}{3}},

angenommen

x \geq 0

= - \frac{5}{3} \cdot \int x^{\frac{2}{3}} d x

Wende die Potenzregel an

= - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}

Vereinfache

- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} : - x^{\frac{5}{3}}

= - x^{\frac{5}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x^{\frac{5}{3}} + C

\int_{0}^{1} t^{2} d t

d er i v a t i v e x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 4 e^{x}

d er i v a t i v e 8 ln (x)

\frac{d}{d x} (e^{x^{2} + 1})

y^{^{'}} = 20 - 5 y