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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(a^2+u^2)

Lösung

\int \frac{1}{a ^{2} + u ^{2}} d u

Lösung

\frac{1}{a} arctan (\frac{u}{a}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{a ^{2} + u ^{2}} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{a ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{a} arctan (v)

Setze in

v = \frac{u}{a}

ein

= \frac{1}{a} arctan (\frac{u}{a})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} arctan (\frac{u}{a}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)((2x-5y)^2)

\frac{\partial}{\partial y} ((2 x - 5 y)^{2})

(10y^2-xy)dx+(x^2)dy=0

(10 y^{2} - x y) d x + (x^{2}) d y = 0

integral of 2x(x^2+3)^2

\int 2 x (x^{2} + 3)^{2} d x

24y^{''}+12y^'=0,y(3)=-3,y^'(-4)=4

24 y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} = 0, y (3) = - 3, y^{^{'}} (- 4) = 4

derivative (2x+9)^2

d er i v a t i v e (2 x + 9)^{2}