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Beliebt Rechnen >

integral of-2e^{-1/2 x}

Lösung

\int - 2 e^{- \frac{1}{2} x} d x

Lösung

4 e^{- \frac{1}{2} x} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 e^{- \frac{1}{2} x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int e^{- \frac{1}{2} x} d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int - 2 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 (- 2 e^{u})

Setze in

u = - \frac{1}{2} x

ein

= - 2 (- 2 e^{- \frac{1}{2} x})

Vereinfache

= 4 e^{- \frac{1}{2} x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 e^{- \frac{1}{2} x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform 3sin(5t+45)

l a pl a ce t r an s f or m 3 sin (5 t + 4 5^{\circ})

x^2-2y^2+2xyy^'=0

x^{2} - 2 y^{2} + 2 x y y^{^{'}} = 0

derivative of 1/(sqrt(4-x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4 - x})

integral of 1/(3x-7)

\int \frac{1}{3 x - 7} d x

laplacetransform e^{(3t)}

l a pl a ce t r an s f or m e^{(3 t)}