integral of 1/((x+3)sqrt(x^2+6x+5))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 3 ) x ^{2} + 6 x + 5} d x

\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} (x + 3)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 3 ) x ^{2} + 6 x + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 4} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{2} (x + 3))

Vereinfache

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} (x + 3))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} (x + 3)) + C

x \to 2 lim ((x - 3)^{2})

\int sec^{5} (d) x d x

\int_{0}^{5} 20 e^{0.02 x} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{3}}{12} + \frac{1}{x}

\frac{\partial}{\partial y} (z y^{2} (t + 1))