integral of sqrt(1+36x)

Lösung

\int 1 + 36 x d x

\frac{1}{54} (1 + 36 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + 36 x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{36} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{36} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{36} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + 36 x

ein

= \frac{1}{36} \cdot \frac{2}{3} (1 + 36 x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{36} \cdot \frac{2}{3} (1 + 36 x)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{54} (1 + 36 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{54} (1 + 36 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{54} (1 + 36 x)^{\frac{3}{2}} + C

\frac{d}{d x} (3 x^{2} (2 x - x^{2}))

\frac{d}{d t} (a e^{b t})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- t})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}})

\frac{\partial}{\partial t} (sech^{2} (x - t))