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Beliebt Rechnen >

integral of ln|1+x|

Lösung

\int ln ∣ 1 + x ∣ d x

Lösung

x ln ∣ 1 + x ∣ - 1 - x + ln ∣ 1 + x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int ln ∣ 1 + x ∣ d x

Wende die partielle Integration an

= x ln ∣ 1 + x ∣ - \int \frac{x}{1 + x} d x

\int \frac{x}{1 + x} d x = 1 + x - ln ∣ 1 + x ∣

= x ln ∣ 1 + x ∣ - (1 + x - ln ∣ 1 + x ∣)

Vereinfache

= x ln ∣ 1 + x ∣ - 1 - x + ln ∣ 1 + x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x ln ∣ 1 + x ∣ - 1 - x + ln ∣ 1 + x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=e^{-x}

\frac{d y}{d x} = e^{- x}

integral of-(1400)/(x^2)

\int - \frac{1400}{x ^{2}} d x

limit as x approaches-1+of 6x^2+11

x \to - 1 + lim (6 x^{2} + 11)

integral of cos^7(1/5 x)

\int cos^{7} (\frac{1}{5} x) d x

integral of t^2e^{-10t}

\int t^{2} e^{- 10 t} d t