(1/(sqrt(x)))^'

解

(\frac{1}{x})^{^{'}}

- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

(\frac{1}{x})^{'}

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (x^{- \frac{1}{2}})^{^{'}}

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}

簡素化

- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1} : - \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}