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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(e^{x^2+y^2}*2x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2 x)

Lösung

4 e^{x^{2} + y^{2}} x y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2 x)

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 x \frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{2} + y^{2}})

Wende die Kettenregel an:

e^{x^{2} + y^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2})

= e^{x^{2} + y^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2}) = 2 y

= 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2 y

Vereinfache

= 4 e^{x^{2} + y^{2}} x y

Beliebte Beispiele

derivative of 2x^3ln(x)

integral of (4x^3-9x^2+7x+3)e^{-x}

derivative of e^{-x}+x-1

limit as x approaches+2 of (x-2)/(x-1)

d/(dt)(ln(cos(t)))