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derivative 3/(8x^{5/2)}

Lösung

ableitung von

\frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}}

Lösung

- \frac{15}{16 x ^{\frac{7}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{3}{8} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{5}{2}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{3}{8} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{5}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{3}{8} (- \frac{5}{2} x^{- \frac{5}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{3}{8} (- \frac{5}{2} x^{- \frac{5}{2} - 1}) : - \frac{15}{16 x ^{\frac{7}{2}}}

= - \frac{15}{16 x ^{\frac{7}{2}}}

Graph

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