tangent y=(sqrt(2))^x

Lösung

tangente von

y = (2)^{x}

y = \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}} x + 2^{\frac{a _{0}}{2}} - \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}} a_{0}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 2^{\frac{a _{0}}{2}})

Finde die Steigung von

y = (2)^{x} : \frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) x}{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, 2^{\frac{a _{0}}{2}})

verläuft:

y = \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}} x + 2^{\frac{a _{0}}{2}} - \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}} a_{0}

y = \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}} x + 2^{\frac{a _{0}}{2}} - \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) a _{0}}{2}} a_{0}