derivative of 2/(1-2x)

解

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 - 2 x})

\frac{4}{( 1 - 2 x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 - 2 x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - 2 x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((1 - 2 x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x)

= - \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x)

\frac{d}{d x} (1 - 2 x) = - 2

= 2 (- \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} (- 2))

簡素化

2 (- \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} (- 2)) : \frac{4}{( 1 - 2 x ) ^{2}}

= \frac{4}{( 1 - 2 x ) ^{2}}