derivative of (1-2x^{-1})

解

\frac{d}{d x} ((1 - 2 x)^{- 1})

\frac{2}{( 1 - 2 x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((1 - 2 x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x)

= - \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x)

\frac{d}{d x} (1 - 2 x) = - 2

= - \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} (- 2)

簡素化

- \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} (- 2) : \frac{2}{( 1 - 2 x ) ^{2}}

= \frac{2}{( 1 - 2 x ) ^{2}}