derivative of e^{-3/x}

解

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{3}{x}})

\frac{3 e ^{- \frac{3}{x}}}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{3}{x}})

連鎖法則を適用:

e^{- \frac{3}{x}} \frac{d}{d x} (- \frac{3}{x})

= e^{- \frac{3}{x}} \frac{d}{d x} (- \frac{3}{x})

\frac{d}{d x} (- \frac{3}{x}) = \frac{3}{x ^{2}}

= e^{- \frac{3}{x}} \frac{3}{x ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 e ^{- \frac{3}{x}}}{x ^{2}}