derivative (2x-3)e^{2-x}

解

導関数

(2 x - 3) e^{2 - x}

- 2 e^{- x + 2} x + 5 e^{- x + 2}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((2 x - 3) e^{2 - x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2 x - 3, g = e^{2 - x}

= \frac{d}{d x} (2 x - 3) e^{2 - x} + \frac{d}{d x} (e^{2 - x}) (2 x - 3)

\frac{d}{d x} (2 x - 3) = 2

\frac{d}{d x} (e^{2 - x}) = - e^{2 - x}

= 2 e^{2 - x} + (- e^{2 - x}) (2 x - 3)

簡素化

2 e^{2 - x} + (- e^{2 - x}) (2 x - 3) : - 2 e^{- x + 2} x + 5 e^{- x + 2}

= - 2 e^{- x + 2} x + 5 e^{- x + 2}