integral of (1-x)^{1/2}

Lösung

\int (1 - x)^{\frac{1}{2}} d x

- \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - x)^{\frac{1}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{\frac{1}{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{\frac{1}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 - x

ein

= - \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

\int 9 x (9 - x^{- 4}) d x

x \to 3 - lim (\frac{x - 3}{x ^{2} - 9})

t an g e n t y = (x^{3} - 25 x)^{12}, (5, 0)

\int x sin (d) x d x

x \to \frac{π}{4} lim (sec (x))