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Popolare Calcoli >

laplacetransform te^{-3t}cos(2t)

Soluzione

trasformata di laplace

t e^{- 3 t} cos (2 t)

Soluzione

- \frac{- s ^{2} - 6 s - 5}{( s ^{2} + 6 s + 13 ) ^{2}}

Fasi della soluzione

L {e^{- 3 t} t cos (2 t)}

Utilizzare la tabella della trasformata di Laplace:

L {t^{k} f (t)} = (- 1)^{k} \frac{d ^{k}}{d s ^{k}} (L {f (t)})

Per

t e^{- 3 t} cos (2 t) : f (t) = e^{- 3 t} cos (2 t), k = 1

= (- 1)^{1} \frac{d}{d s} (L {e^{- 3 t} cos (2 t)})

L {e^{- 3 t} cos (2 t)} : \frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 4}

\frac{d}{d s} (\frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 4}) = \frac{- s ^{2} - 6 s - 5}{( s ^{2} + 6 s + 13 ) ^{2}}

= (- 1)^{1} \frac{- s ^{2} - 6 s - 5}{( s ^{2} + 6 s + 13 ) ^{2}}

= - \frac{- s ^{2} - 6 s - 5}{( s ^{2} + 6 s + 13 ) ^{2}}

Esempi popolari

integral from 1 to infinity of 1/(4^x)

integral of 3-3x

integral of xcos(2x)

derivative y=e^{x^6}

(dy)/(dx)+1/3 y=e^xy^4