derivative cos((1-e^{4x})/(1+e^{4x)})

Lösung

ableitung von

cos (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}})

\frac{8 e ^{4 x} sin ( \frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}} )}{( 1 + e ^{4 x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (cos (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}}))

Wende die Kettenregel an:

- sin (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}}) \frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}})

= - sin (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}}) \frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}})

\frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}}) = - \frac{8 e ^{4 x}}{( 1 + e ^{4 x} ) ^{2}}

= - sin (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}}) (- \frac{8 e ^{4 x}}{( 1 + e ^{4 x} ) ^{2}})

Vereinfache

- sin (\frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}}) (- \frac{8 e ^{4 x}}{( 1 + e ^{4 x} ) ^{2}}) : \frac{8 e ^{4 x} sin ( \frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}} )}{( 1 + e ^{4 x} ) ^{2}}

= \frac{8 e ^{4 x} sin ( \frac{1 - e ^{4 x}}{1 + e ^{4 x}} )}{( 1 + e ^{4 x} ) ^{2}}

y^{^{'}} = x^{\frac{2}{3}}

\int_{1}^{e^{4}} \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (5 (y^{2} - x^{2}) ln (x + y))

t^{2} y^{^{''}} - 2 y = 0

\frac{d}{d x} (sin (x) cos (3 - x^{2}))