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integral of u/(sqrt(u^2-1))

Lösung

\int \frac{u}{u ^{2} - 1} d u

Lösung

u^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{u}{u ^{2} - 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Setze in

v = u^{2} - 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (u^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (u^{2} - 1)^{\frac{1}{2}} : u^{2} - 1

= u^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= u^{2} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dN)/(dt)=(te^t)/(N^2)

\frac{d N}{d t} = \frac{t e ^{t}}{N ^{2}}

sum from n=0 to infinity of 1/(n^5)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{n ^{5}}

sum from n=8 to infinity of (1/4)^n

n = 8 \sum \infty (\frac{1}{4})^{n}

derivative (7x^2)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{7 x ^{2}}{x}

derivative of (x^2/4+2x+3)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{4} + 2 x + 3)