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Beliebt Rechnen >

integral of sin(sqrt(t))

Lösung

\int sin (t) d t

Lösung

2 (- t cos (t) + sin (t)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (t) d t

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= 2 (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 2 (- u cos (u) - (- sin (u)))

Setze in

u = t

ein

= 2 (- t cos (t) - (- sin (t)))

Vereinfache

= 2 (- t cos (t) + sin (t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- t cos (t) + sin (t)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of a*x^2+b*x+c

\frac{d}{d x} (a \cdot x^{2} + b \cdot x + c)

integral of (x^3+x+1)/(1+x^2)

\int \frac{x ^{3} + x + 1}{1 + x ^{2}} d x

laplacetransform (t)e^{4t}

l a pl a ce t r an s f or m (t) e^{4 t}

integral of sin^2(2x)

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integral of 1/(sqrt(9x^2-49))

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