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derivative of (e^{2x}/(x^4))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{x ^{4}})

Lösung

\frac{2 e ^{2 x} ( x - 2 )}{x ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{x ^{4}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{2 x} ) x ^{4} - \frac{d}{d x} ( x ^{4} ) e ^{2 x}}{( x ^{4} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

= \frac{e ^{2 x} \cdot 2 x ^{4} - 4 x ^{3} e ^{2 x}}{( x ^{4} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{2 x} \cdot 2 x ^{4} - 4 x ^{3} e ^{2 x}}{( x ^{4} ) ^{2}} : \frac{2 e ^{2 x} ( x - 2 )}{x ^{5}}

= \frac{2 e ^{2 x} ( x - 2 )}{x ^{5}}

Graph

Beliebte Beispiele

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laplacetransform e^{-3t}+3

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(\partial)/(\partial t)((3y^2-t^2)/(y^5))