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人気のある微分積分 >

integral of (x/5)^n

解

\int (\frac{x}{5})^{n} d x

解

\frac{x ^{n + 1}}{5 ^{n} ( n + 1 )} + C

解答ステップ

\int (\frac{x}{5})^{n} d x

指数の規則を適用する

= \int \frac{x ^{n}}{5 ^{n}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5 ^{n}} \cdot \int x^{n} d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5 ^{n}} \cdot \frac{x ^{n + 1}}{n + 1}

簡素化

\frac{1}{5 ^{n}} \cdot \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} : \frac{x ^{n + 1}}{5 ^{n} ( n + 1 )}

= \frac{x ^{n + 1}}{5 ^{n} ( n + 1 )}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{n + 1}}{5 ^{n} ( n + 1 )} + C

グラフ

人気の例

integral from-1 to 1 of 2^x

\int_{- 1}^{1} 2^{x} d x

derivative of 2+3/(1+(x+1^2))

\frac{d}{d x} (2 + \frac{3}{1 + ( x + 1 ) ^{2}})

derivative of 8xsin(x)

\frac{d}{d x} (8 x sin (x))

limit as x approaches-3+of (x-3)/(x-4)

x \to - 3 + lim (\frac{x - 3}{x - 4})

derivative of (e^{x^2}/((2x+1)^5))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x^{2}}}{( 2 x + 1 ) ^{5}})