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integral of 5x^3e^x

Lösung

\int 5 x^{3} e^{x} d x

Lösung

5 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 x^{3} e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x^{3} e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= 5 (x^{3} e^{x} - \int 3 x^{2} e^{x} d x)

\int 3 x^{2} e^{x} d x = 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

= 5 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=ln(sqrt(x+1))

derivative of 2e^{-2x}

derivative of cos^{-2}(x)

derivative of (3x^2+7x^4)

tangent f(x)=x^3-9x,\at x=3