integral from-infinity to 3 of 1/(x^2+1)

Lösung

\int_{- \infty}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

arctan (3) + \frac{π}{2}

Dezimale

2.81984 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- \infty}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{- \infty}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (3) - (- \frac{π}{2})

= arctan (3) - (- \frac{π}{2})

Vereinfache

= arctan (3) + \frac{π}{2}