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人気のある微分積分 >

integral of 4/(4x-1)

解

\int \frac{4}{4 x - 1} d x

解

ln ∣ 4 x - 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4}{4 x - 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 x - 1

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣

簡素化

4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣ : ln ∣ 4 x - 1 ∣

= ln ∣ 4 x - 1 ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 4 x - 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of ta{g}(t,xx)

\frac{d}{d x} (t a g (t, x) x)

derivative of 46*sin(x+10.7)

\frac{d}{d x} (46 \cdot sin (x) + 10.7)

マクローリン arctan(x^2)

ma c l a u r in arctan (x^{2})

簡約 3e^x+4/(\sqrt[3]{x)}

s im pl i f y 3 e^{x} + \frac{4}{3 x}

integral from 1 to 2 of e^{-x}

\int_{1}^{2} e^{- x} d x