derivative ((x^2+2)^{3/2})/3

Lösung

ableitung von

\frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} ((x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}})

Wende die Kettenregel an:

\frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} (x^{2} + 2)

= \frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} (x^{2} + 2)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 2) = 2 x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 2 x

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 2 x : x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

= x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

f^{^{'}} (x) = tan (x) + cot (x)

\int sin (a t) d t

\frac{d y}{d x} + y cos (x) = 5 cos (x)

x \to 2 lim (e^{\frac{1}{x}})

d er i v a t i v e 1 - e^{- x}