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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y*e^{xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y \cdot e^{x y})

Lösung

e^{y x} y^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= e^{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= y e^{x y} y

Vereinfache

y e^{x y} y : e^{y x} y^{2}

= e^{y x} y^{2}

Beliebte Beispiele

t an g e n t x^{2} - 9 x

derivative of-xsin(x-cos(x))

\frac{d}{d x} (- x sin (x) - cos (x))

integral of sin(x)cos(5x)

\int sin (x) cos (5 x) d x

limit as x approaches 0 of x^a

x \to 0 lim (x^{a})

integral of 1/(6x^3)

\int \frac{1}{6 x ^{3}} d x