inverselaplace (4x-1)/(2x+3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4 x - 1}{2 x + 3}

2 δ (t) - \frac{7}{2} e^{- \frac{3 t}{2}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4 x - 1}{2 x + 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{4 x - 1}{2 x + 3} : 2 - \frac{7}{2 x + 3}

= L^{- 1} {2 - \frac{7}{2 x + 3}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {2} - L^{- 1} {\frac{7}{2 x + 3}}

L^{- 1} {2} : 2 δ (t)

L^{- 1} {\frac{7}{2 x + 3}} : \frac{7}{2} e^{- \frac{3 t}{2}}

= 2 δ (t) - \frac{7}{2} e^{- \frac{3 t}{2}}