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integral of (x^2)/((x^3-5)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 5 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{3 ( x ^{3} - 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{3} - 5

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{x ^{3} - 5})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{x ^{3} - 5}) : - \frac{1}{3 ( x ^{3} - 5 )}

= - \frac{1}{3 ( x ^{3} - 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( x ^{3} - 5 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'+y=e^{2t},y(0)=-1

integral of (1-ln(x))

(\partial}{\partial y}(\frac{e^x+e^y)/2)

y^{''}+2y^'+y=1,y(1)=1,y^'(1)=0