de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x/((x+3)^2)

Lösung

\int \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x

Lösung

ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u - 3}{u ^{2}} d u

Multipliziere aus

\frac{u - 3}{u ^{2}} : \frac{1}{u} - \frac{3}{u ^{2}}

= \int \frac{1}{u} - \frac{3}{u ^{2}} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{u} d u - \int \frac{3}{u ^{2}} d u

\int \frac{1}{u} d u = ln ∣ u ∣

\int \frac{3}{u ^{2}} d u = - \frac{3}{u}

= ln ∣ u ∣ - (- \frac{3}{u})

Setze in

u = x + 3

ein

= ln ∣ x + 3 ∣ - (- \frac{3}{x + 3})

Vereinfache

= ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(e^{x^2}+y^2)

limit as x approaches 3+of (x^2)/(x-3)

derivative of 1/(x-1+1/(x+1))

integral of 1/(sqrt(x-5))