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人気のある微分積分 >

integral of 4/(x(ln(x))^2)

解

\int \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

解

- \frac{4}{ln ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 4 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = ln (x)

= 4 (- \frac{1}{ln ( x )})

簡素化

4 (- \frac{1}{ln ( x )}) : - \frac{4}{ln ( x )}

= - \frac{4}{ln ( x )}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{ln ( x )} + C

グラフ

人気の例

tangent x^4-3x^2+9

t an g e n t x^{4} - 3 x^{2} + 9

integral of x^2e^{-x/2}

\int x^{2} e^{- \frac{x}{2}} d x

integral of (x+6)(x-5)

\int (x + 6) (x - 5) d x

derivative of sin(tan(cos(2pix^4)))

\frac{d}{d x} (sin (tan (cos (2 π x^{4}))))

limit as x approaches-infinity of xln(x)

x \to - \infty lim (x ln (x))